2. Сократите дробь (3a^2 - 12b^2) / (a^2 + 4ab + 4b^2)

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: \( 3a^2 - 12b^2 \)
   Вынесем общий множитель 3:
   \( 3(a^2 - 4b^2) \)
   Разность квадратов \( a^2 - (2b)^2 \) раскладывается как \( (a - 2b)(a + 2b) \).
   Итого числитель: \( 3(a - 2b)(a + 2b) \).
2. Знаменатель: \( a^2 + 4ab + 4b^2 \)
   Это полный квадрат суммы: \( (a + 2b)^2 \).
   Итого знаменатель: \( (a + 2b)(a + 2b) \).

Теперь сократим дробь:

\( \frac{3(a - 2b)(a + 2b)}{(a + 2b)(a + 2b)} \)
Сокращаем общий множитель \( (a + 2b) \):

\( \frac{3(a - 2b)}{a + 2b} \)

Ответ: \( \frac{3(a - 2b)}{a + 2b} \).