4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Решение:

Сначала найдём скорость теплохода по течению и против течения.

1. Скорость теплохода по озеру (без течения) равна его собственной скорости: \( 24,5 \text{ км/ч} \).
2. Скорость теплохода против течения: \( 24,5 \text{ км/ч} - 1,3 \text{ км/ч} = 23,2 \text{ км/ч} \).
3. Путь, пройденный по озеру, неизвестен, но мы можем найти его, если предположить, что теплоход плыл по озеру какое-то время, которое нам не дано. Однако, в условии задачи сказано: "Сначала теплоход 0, плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения." Фраза "Сначала теплоход 0" вероятно ошибка и означает, что время движения по озеру не указано или равно 0. Исходя из того, что дальше идет "а затем 3,5 ч по реке", можно предположить, что теплоход двигался только по реке против течения.
4. Рассчитаем путь, пройденный против течения: \( \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).
5. \( \text{Путь} = 23,2 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} = 81,2 \text{ км} \).

Ответ: 81,2 км