4. Решите задачу. Катер плыл 3,5 ч. по течению реки и 0,6 ч. по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Решение:

Дано:

• Время движения по течению: \( t_1 = 3,5 \) ч.
• Время движения по озеру: \( t_2 = 0,6 \) ч.
• Собственная скорость катера: \( v_{собств} = 16,5 \) км/ч.
• Скорость течения реки: \( v_{тек} = 2,1 \) км/ч.

Найти:

• Общий путь: \( S_{общ} \).

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению реки: \( v_1 = v_{собств} + v_{тек} = 16,5 + 2,1 = 18,6 \) км/ч.
2. Найдем путь, пройденный по течению: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 18,6 \cdot 3,5 = 65,1 \) км.
3. Скорость катера по озеру равна его собственной скорости, так как течение отсутствует: \( v_2 = v_{собств} = 16,5 \) км/ч.
4. Найдем путь, пройденный по озеру: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 16,5 \cdot 0,6 = 9,9 \) км.
5. Найдем общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 65,1 + 9,9 = 75 \) км.

Ответ: Катер проплыл 75 км.