4. Решите уравнение х² + 3х = 4

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе.

1. Перенесем все в одну сторону: Чтобы решить уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду, где все члены уравнения находятся с одной стороны, а справа стоит ноль. Для этого вычтем 4 из обеих частей уравнения:
   $$x^2 + 3x - 4 = 0$$
2. Найдем дискриминант: Теперь, когда уравнение в стандартном виде $$ax^2 + bx + c = 0$$, мы можем найти дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем случае $$a=1$$, $$b=3$$, $$c=-4$$.
   $$D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25$$
3. Найдем корни: Так как дискриминант больше нуля ($$D=25$$), у нас будет два корня. Они находятся по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$
   $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Ответ: $$x=1$$, $$x=-4$$.