4. Решите уравнение \( \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \)

Решение:

Для решения уравнения приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 4.

Умножим обе части уравнения на 4:

\[ 4 \cdot \left( \frac{5x + 4}{2} + 3 \right) = 4 \cdot \frac{9x}{4} \]

\[ 4 \cdot \frac{5x + 4}{2} + 4 \cdot 3 = 9x \]

\[ 2(5x + 4) + 12 = 9x \]

Раскроем скобки:

\[ 10x + 8 + 12 = 9x \]

Сгруппируем члены с \( x \) и числовые члены:

\[ 10x - 9x = -8 - 12 \]

\[ x = -20 \]

Ответ: -20