2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Укажите номера неверных утверждений.

Решение:

Анализируя координатную прямую, видим, что число \( a \) находится левее нуля, следовательно, \( a < 0 \). Число \( b \) находится правее нуля, следовательно, \( b > 0 \).

Рассмотрим утверждения:

1. \( ab < 0 \): Так как \( a < 0 \) и \( b > 0 \), то их произведение \( ab \) будет отрицательным. Утверждение верно.
2. \( a - b > 0 \): Так как \( a < 0 \) и \( b > 0 \), то \( a - b \) будет отрицательным числом (отрицательное минус положительное). Например, \( -2 - 3 = -5 \). Утверждение неверно.
3. \( a + b < 0 \): Так как \( a \) отрицательное, а \( b \) положительное, значение суммы зависит от их абсолютных величин. На координатной прямой \( b \) находится дальше от нуля, чем \( a \), поэтому \( |b| > |a| \). Следовательно, \( a + b \) будет положительным числом. Например, \( -2 + 5 = 3 \). Утверждение неверно.
4. \( ab < 0 \): Это утверждение повторяет первое и является верным.

Неверными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 2, 3