4. Решите уравнение: б) \((x-3\frac{12}{17})-8\frac{9}{17}=4\frac{10}{17}\)

Решение:

• Сначала упростим выражение в скобках, сложив \(3\frac{12}{17}\) и \(8\frac{9}{17}\).
• \(3\frac{12}{17} + 8\frac{9}{17} = (3+8) + (\frac{12}{17} + \frac{9}{17}) = 11 + \frac{21}{17}\).
• \(\frac{21}{17}\) — это неправильная дробь, выделим целую часть: \(\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17}\).
• Таким образом, \(11 + 1\frac{4}{17} = 12\frac{4}{17}\).
• Теперь уравнение выглядит так: \(x - 12\frac{4}{17} = 4\frac{10}{17}\).
• Чтобы найти \(x\), прибавим \(12\frac{4}{17}\) к \(4\frac{10}{17}\).
• \(x = 4\frac{10}{17} + 12\frac{4}{17} = (4+12) + (\frac{10}{17} + \frac{4}{17}) = 16 + \frac{14}{17} = 16\frac{14}{17}\).

Ответ: \(x = 16\frac{14}{17}\)