4. Решите уравнение: 4(14+4x)-3x = 6x.

Задание 4. Решение уравнения

Чтобы решить уравнение \( 4(14+4x)-3x = 6x \), нужно последовательно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки: Умножим 4 на каждое слагаемое в скобках.
• \( 4 \cdot 14 = 56 \)
• \( 4 \cdot 4x = 16x \)
2. Уравнение примет вид: \( 56 + 16x - 3x = 6x \)
3. Сгруппируем члены с 'x': Объединим слагаемые с \( x \) в левой части уравнения.
• \( 16x - 3x = 13x \)
4. Уравнение станет: \( 56 + 13x = 6x \)
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону: Вычтем \( 13x \) из обеих частей уравнения, чтобы \( x \) оказались справа.
• \( 56 = 6x - 13x \)
• \( 56 = -7x \)
6. Найдем 'x': Разделим обе части уравнения на -7.
• \( x = \frac{56}{-7} \)
• \( x = -8 \)

Проверка: Подставим \( x = -8 \) в исходное уравнение:

1. Левая часть: \( 4(14 + 4(-8)) - 3(-8) = 4(14 - 32) + 24 = 4(-18) + 24 = -72 + 24 = -48 \)
2. Правая часть: \( 6x = 6(-8) = -48 \)

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = -8