4. Решите систему уравнений: {3x-2y=5-2(x+y), 4(x-y)=-2.

Решение:

Сначала упростим оба уравнения системы:

1. Первое уравнение: \( 3x - 2y = 5 - 2x - 2y \)
Перенесем \( -2x \) влево, а \( -2y \) вправо: \( 3x + 2x = 5 - 2y + 2y \) Упростим: \( 5x = 5 \) Найдем \( x \): \( x = \frac{5}{5} = 1 \)
2. Второе уравнение: \( 4(x-y) = -2 \)
Разделим обе части на 4: \( x - y = \frac{-2}{4} \) Упростим: \( x - y = -0.5 \)

Теперь у нас есть упрощенная система:

\( \begin{cases} x = 1 \\ x - y = -0.5 \end{cases} \)

Подставим значение \( x = 1 \) во второе уравнение:

\( 1 - y = -0.5 \)

Найдем \( y \):

\( -y = -0.5 - 1 \)

\( -y = -1.5 \)

\( y = 1.5 \)

Ответ: \( x = 1, y = 1.5 \).