2. а) Постройте график функции y = -0,5x. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x=4.

Решение:

а) Построение графика функции y = -0,5x

Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где \( k = -0.5 \) и \( b = 0 \). Графиком является прямая, проходящая через начало координат (0, 0).

Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки:

• Если \( x = 0 \), то \( y = -0.5 \cdot 0 = 0 \). Точка (0, 0).
• Если \( x = 2 \), то \( y = -0.5 \cdot 2 = -1 \). Точка (2, -1).

Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них прямую.

б) Значение y при x=4

Чтобы найти значение \( y \) при \( x = 4 \) с помощью графика, нужно провести вертикальную линию от точки \( x = 4 \) на оси абсцисс до пересечения с прямой \( y = -0.5x \). Затем от точки пересечения провести горизонтальную линию к оси ординат. Значение, в котором эта линия пересечет ось ординат, и будет искомым значением \( y \).

Подставим \( x = 4 \) в уравнение функции:

\( y = -0.5 \cdot 4 = -2 \)

Графически значение \( y \) при \( x = 4 \) равно -2.

Ответ: а) График - прямая, проходящая через (0,0) и (2,-1). б) При \( x = 4 \), \( y = -2 \).