4. Решить уравнение: а) \( -\frac{1}{2}x^2 + 50 = 0 \)

Решение:

1. Перенесём число 50 в правую часть уравнения:



\( -\frac{1}{2}x^2 = -50 \)



2. Умножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от коэффициента при \( x^2 \):



\( x^2 = -50 \cdot (-2) \)




\( x^2 = 100 \)



3. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:



\( x = \pm\sqrt{100} \)




\( x = \pm 10 \)

Ответ: \( x_1 = 10, x_2 = -10 \)