4. Разложите на множители: а) $3x^2y^4+3x^2y^4-6xy^2$; б) $2a-a^2-b^2-2b$.

Question

$Фото задания: 4. Разложите на множители: а) $3x^2y^4+3x^2y^4-6xy^2$; б) $2a-a^2-b^2-2b$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $3xy^2$:

\[3x^2y^4+3x^2y^4-6xy^2=3xy^2(2xy^2-2)=6xy^2(xy^2-1).\]

б) Перегруппируем слагаемые и дополним до квадратов:

\[2a-a^2-b^2-2b=2-(a-1)^2-(b+1)^2.\]

Данное выражение не раскладывается на множители с целыми коэффициентами стандартными способами.

Ответ: а) $6xy^2(xy^2-1)$; б) $2-(a-1)^2-(b+1)^2$.

4. Разложите на множители: а) \(3x^2y^4+3x^2y^4-6xy^2\); б) \(2a-a^2-b^2-2b\).