4. Разложите на множители: (3x + 5)³ - 216.

4. Разложение на множители:

Используем формулу разности кубов \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\). Здесь \(a = (3x+5)\) и \(b = 6\) (так как \(6^3 = 216\)).

\[ (3x + 5)^3 - 216 = (3x + 5)^3 - 6^3 \]

\[ = ((3x + 5) - 6)(((3x + 5)^2 + (3x + 5)(6) + 6^2)) \]

\[ = (3x - 1)((9x^2 + 30x + 25) + (18x + 30) + 36) \]

\[ = (3x - 1)(9x^2 + 30x + 18x + 25 + 30 + 36) \]

\[ = (3x - 1)(9x^2 + 48x + 91) \]

Ответ: \((3x - 1)(9x^2 + 48x + 91)\).