2. Разложите многочлен 125х³ – 8 на множители

2. Разложение многочлена:

Используем формулу разности кубов \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\). Здесь \(a = 5x\) и \(b = 2\).

\[ 125x^3 - 8 = (5x)^3 - 2^3 = (5x - 2)((5x)^2 + (5x)(2) + 2^2) = (5x - 2)(25x^2 + 10x + 4) \]

Ответ: \((5x - 2)(25x^2 + 10x + 4)\).