4) Рассмотрим ΔPQR и ΔPER. На рисунке PQ = PR, PE = QR, ∠QPR = ∠RPE. Доказать равенство треугольников и указать признак.

Рассмотрим \(\triangle PQR\) и \(\triangle RPE\). По рисунку \(PQ=PR\), \(QR=PE\), а сторона \(PR\) является общей.

1. \(PQ=PR\) по условию;
2. \(QR=PE\) по условию;
3. \(PR=RP\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle PQR=\triangle RPE\) по трём сторонам.

Ответ: треугольники равны по трём сторонам.