1) Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. AB = BC (по условию), BD — общая сторона, ∠ABD = ∠CBD (по условию). Значит, ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними. Найти DC, если AD = 8 см.

В треугольниках \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\): \(AB=BC\) по условию, \(BD\) — общая сторона, \(\angle ABD=\angle DBC\) по условию.

Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними. Тогда соответствующие стороны равны: \(AD=DC\).

Так как \(AD=8\) см, то \(DC=8\) см.

Ответ: 8 см.