4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем коэффициент наклона (k) по формуле: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   Возьмем \( (x_1, y_1) = (5, 0) \) и \( (x_2, y_2) = (-2, 21) \).
   \( k = \frac{21 - 0}{-2 - 5} = \frac{21}{-7} = -3 \).
2. Шаг 2: Теперь у нас есть уравнение вида \( y = -3x + b \).
3. Шаг 3: Подставим координаты одной из точек (например, А(5; 0)) в это уравнение, чтобы найти b:
   \( 0 = -3 \cdot 5 + b \)
   \( 0 = -15 + b \)
   \( b = 15 \).
4. Шаг 4: Запишем окончательное уравнение прямой:
   \( y = -3x + 15 \).

Ответ: \( y = -3x + 15 \)