4. Представьте в виде многочлена: 1) a) (x-8)(x+8); 2) a) (y+3)²;

Решение:

1. 1) а) \( (x-8)(x+8) = x^2 - 8^2 = x^2 - 64 \)
2. 1) б) \( (6+y)(y-6) = (y+6)(y-6) = y^2 - 6^2 = y^2 - 36 \)
3. 1) в) \( (3z^2-5)(5+3z^2) = (3z^2-5)(3z^2+5) = (3z^2)^2 - 5^2 = 9z^4 - 25 \)
4. 2) а) \( (y+3)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = y^2 + 6y + 9 \)
5. 2) б) \( (a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \)
6. 2) в) \( (2b^2-1)^2 = (2b^2)^2 - 2 \cdot 2b^2 \cdot 1 + 1^2 = 4b^4 - 4b^2 + 1 \)
7. 2) г) \( (5+3c^2)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 3c^2 + (3c^2)^2 = 25 + 30c^2 + 9c^4 = 9c^4 + 30c^2 + 25 \)
8. 3) а) \( (c+2)(c^2-2c+4) = c^3 + 2^3 = c^3 + 8 \)
9. 3) б) \( (y-3)(y^2+3y+9) = y^3 - 3^3 = y^3 - 27 \)

Ответ: 1) а) \( x^2 - 64 \); б) \( y^2 - 36 \); в) \( 9z^4 - 25 \); 2) а) \( y^2 + 6y + 9 \); б) \( a^2 - 10a + 25 \); в) \( 4b^4 - 4b^2 + 1 \); г) \( 9c^4 + 30c^2 + 25 \); 3) а) \( c^3 + 8 \); б) \( y^3 - 27 \).