4. Пожарную лестницу длиной 17м приставили к окну третьего этажа. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8м. На какой высоте расположено окно?

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, стена дома и земля образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза — длина лестницы (17 м).

Один катет — расстояние от стены до нижнего конца лестницы (8 м).

Второй катет — высота окна (то, что нам нужно найти).

Теорема Пифагора: a² + b² = c²

Где:

• c — гипотенуза (17 м)
• a — один катет (8 м)
• b — второй катет (высота окна)

Подставляем значения:

• 8² + b² = 17²
• 64 + b² = 289
• b² = 289 - 64
• b² = 225
• b = \(\sqrt{225}\)
• b = 15

Ответ: 15 м