4. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: 3) y = \(\frac{1}{3}\)x + 1 и y = x + 1

Решение:

Для нахождения точки пересечения приравняем правые части уравнений:

\( \frac{1}{3}x + 1 = x + 1 \)

\( \frac{1}{3}x = x \)

\( x - \frac{1}{3}x = 0 \)

\( \frac{2}{3}x = 0 \)

\( x = 0 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 0 \) в любое из уравнений:

\( y = 0 + 1 = 1 \)

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (0, 1).