4. Построить фигуру по координатам вершин А(2;2) B(2;5) C(7;5) D(7;-2). Найти периметр.

Решение:

Построим фигуру по заданным координатам вершин на координатной плоскости.

Фигура представляет собой прямоугольник ABCD.

Нахождение периметра:

1. Найдем длину стороны AB. Координаты A(2;2), B(2;5). Так как \( x \)-координаты совпадают, длина AB равна разности \( y \)-координат: \( AB = |5 - 2| = 3 \) ед.
2. Найдем длину стороны BC. Координаты B(2;5), C(7;5). Так как \( y \)-координаты совпадают, длина BC равна разности \( x \)-координат: \( BC = |7 - 2| = 5 \) ед.
3. Так как ABCD — прямоугольник, то стороны AD и BC равны, а стороны CD и AB равны.
4. Периметр прямоугольника \( P = 2(AB + BC) \).
5. \( P = 2(3 + 5) = 2(8) = 16 \) ед.

Ответ: Фигура — прямоугольник. Периметр равен 16 ед.