4. Площадь трапеции S можно вычислить по формуле S = , где а, в — основания трапеции, һ — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту һ, если основания трапеции равны 5 м. и 7 м., а её площадь 24 м².

Решение:

1. Данная формула для площади трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).
2. Известны: \( S = 24 \) м², \( a = 5 \) м, \( b = 7 \) м.
3. Подставим известные значения в формулу: \( 24 = \frac{5+7}{2} \cdot h \).
4. Упростим выражение: \( 24 = \frac{12}{2} \cdot h \).
5. \( 24 = 6 \cdot h \).
6. Найдем высоту \( h \): \( h = \frac{24}{6} = 4 \).

Ответ: 4 метра.