4. Определите отношение энергий магнитного и электрического полей Wₘ/Wэ в колебательном контуре в момент времени T/6, где T — период колебаний контура. В начальный момент времени сила тока I = 0.

При \(I(0)=0\) энергия в начальный момент полностью электрическая. Поэтому можно записать \(q=q_0\cos(\omega t)\), а ток пропорционален \(\sin(\omega t)\). Доли полной энергии: \(W_э/W=\cos^2(\omega t)\), \(Wₘ/W=\sin^2(\omega t)\).

При \(t=T/6\) фаза равна \(\omega t=2\pi(T/6)/T=\pi/3\). Тогда \(Wₘ/W_э=\sin^2(\pi/3)/\cos^2(\pi/3)=3\).

Ответ: \(Wₘ/W_э=3\).