2. Конденсатор контура с периодом колебаний 10⁻⁵ с заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 1,6. Индуктивность катушки увеличили в 1000 раз, вставив железный сердечник. Чему стал равен период колебаний энергии магнитного поля в контуре?

Период электромагнитных колебаний контура пропорционален \(\sqrt{LC}\). После заполнения конденсатора диэлектриком его ёмкость увеличится в \(\varepsilon=1{,}6\) раза, а индуктивность возрастёт в 1000 раз.

Новый период колебаний заряда и тока: \(T'=T\sqrt{1000\cdot1{,}6}=10^{-5}\sqrt{1600}=4\cdot10^{-4}\) с.

Энергия магнитного поля пропорциональна \(i^2\), поэтому за один период колебаний тока она совершает два изменения и её период вдвое меньше: \(T_{Wм}=T'/2=2\cdot10^{-4}\) с.

Ответ: \(2\cdot10^{-4}\) с.