4) Найти $$\alpha$$ и $$\beta$$.

Решение:

1. Угол $$30^{\circ}$$ и угол $$\alpha$$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, $$\alpha = 30^{\circ}$$.
2. Угол $$\alpha$$ и угол $$\beta$$ являются смежными. Сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$.
3. Составим уравнение: $$\alpha + \beta = 180^{\circ}$$.
4. Подставим значение $$\alpha$$: $$30^{\circ} + \beta = 180^{\circ}$$.
5. Решим уравнение: $$\beta = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$$.

Ответ: $$\alpha = 30^{\circ}$$, $$\beta = 150^{\circ}$$