10) Найти $$\alpha$$, $$\beta$$, $$\gamma$$.

Решение:

1. Угол $$42^{\circ}$$ и угол $$\alpha$$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, $$\alpha = 42^{\circ}$$.
2. Угол $$42^{\circ}$$ и угол $$\beta$$ являются смежными. Сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$.
3. Составим уравнение: $$42^{\circ} + \beta = 180^{\circ}$$.
4. Решим уравнение: $$\beta = 180^{\circ} - 42^{\circ} = 138^{\circ}$$.
5. Угол $$\beta$$ и угол $$\gamma$$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, $$\gamma = \beta = 138^{\circ}$$.

Ответ: $$\alpha = 42^{\circ}$$, $$\beta = 138^{\circ}$$, $$\gamma = 138^{\circ}$$