4. Найдите значение выражения sin(arcsin (-2/7)) + ctg(arcctg(3/7)).

Решение:

• Функция $$arcsin(x)$$ определена для $$-1 ≤ x ≤ 1$$. Значение $$-2/7$$ находится в этом диапазоне.
• $$sin(arcsin(x)) = x$$ для $$-1 ≤ x ≤ 1$$.
• $$ctg(arcctg(x)) = x$$ для любого действительного $$x$$.
• Подставляем значения: $$sin(arcsin(-2/7)) = -2/7$$.
• $$ctg(arcctg(3/7)) = 3/7$$.
• Складываем полученные значения: $$-2/7 + 3/7 = 1/7$$.

Ответ: 1/7