4. Найдите значение выражения $$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}$$ при $$x = -7$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель первой дроби по формуле квадрата суммы: $$x^2+10x+25 = (x+5)^2$$.
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$x^2-9 = (x-3)(x+3)$$.
3. Шаг 3: Разложим числитель второй дроби, вынеся общий множитель: $$4x+20 = 4(x+5)$$.
4. Шаг 4: Разложим знаменатель второй дроби, вынеся общий множитель: $$2x+6 = 2(x+3)$$.
5. Шаг 5: Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим.

\( \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5)}{2(x-3)} \)
6. Шаг 6: Подставим $$x = -7$$.

\( \frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} \)
7. Шаг 7: Упростим результат.

\( \frac{1}{10} \)

Ответ: 0,1