4. Найдите значение выражения \frac{22}{3} : \frac{11}{48} \cdot \frac{5}{8}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним деление: \( \frac{22}{3} : \frac{11}{48} \). Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй: \( \frac{22}{3} \cdot \frac{48}{11} \).
2. Шаг 2: Сократим дроби: \( \frac{\cancel{22}^{2}}{\cancel{3}^{1}} \cdot \frac{\cancel{48}^{16}}{\cancel{11}^{1}} = \frac{2 \cdot 16}{1 \cdot 1} = 32 \).
3. Шаг 3: Теперь выполним умножение полученного результата на \( \frac{5}{8} \): \( 32 \cdot \frac{5}{8} \).
4. Шаг 4: Сократим: \( \frac{32}{1} \cdot \frac{5}{\cancel{8}^{1}} = \frac{\cancel{32}^{4}}{1} \cdot \frac{5}{1} = 4 \cdot 5 = 20 \).

Ответ: 20