2. Найдите значение выражения 1\frac{2}{11} + \frac{2}{5} - \frac{37}{55}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{13}{11} \).
2. Шаг 2: Найдём наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{13}{11}, \frac{2}{5}, \frac{37}{55} \). Наименьший общий знаменатель — 55.
3. Шаг 3: Приведём дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{13}{11} = \frac{13 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{65}{55} \)
   \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{22}{55} \)
   \( \frac{37}{55} \) — остаётся без изменений.
4. Шаг 4: Выполним сложение: \( \frac{65}{55} + \frac{22}{55} = \frac{65+22}{55} = \frac{87}{55} \).
5. Шаг 5: Выполним вычитание: \( \frac{87}{55} - \frac{37}{55} = \frac{87-37}{55} = \frac{50}{55} \).
6. Шаг 6: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{50}{55} = \frac{10}{11} \).

Ответ: \(\frac{10}{11}\)