1. Найдите значение выражения 4\frac{1}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \).
2. Шаг 2: Выполним деление: \( \frac{25}{6} : \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} \). Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{25}^{5}}{\cancel{6}^{3}} \cdot \frac{\cancel{2}^{1}}{\cancel{5}^{1}} = \frac{5}{3} \).
3. Шаг 3: Выполним сложение: \( \frac{5}{3} + \frac{1}{3} \). Дроби имеют общий знаменатель, поэтому складываем числители: \( \frac{5+1}{3} = \frac{6}{3} \).
4. Шаг 4: Упростим полученную дробь: \( \frac{6}{3} = 2 \).

Ответ: 2