4. Найдите значение выражения: (2⁵)³ / (2⁶ · 2²).

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Сначала упростим числитель:

\[ (2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15} \]

Теперь упростим знаменатель:

\[ 2^6 \cdot 2^2 = 2^{6+2} = 2^8 \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{2^{15}}{2^8} = 2^{15-8} = 2^7 \]

Вычислим значение \( 2^7 \):

\[ 2^7 = 128 \]

Ответ: 128