4. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28, 14, ...

Решение:

1. Найдем знаменатель бесконечной геометрической прогрессии:

\( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \)

2. Так как \( |q| < 1 \), сумма бесконечной геометрической прогрессии существует и вычисляется по формуле \( S = \frac{b_1}{1-q} \):

\( S = \frac{28}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{28}{\frac{1}{2}} = 28 \cdot 2 = 56 \)

Ответ: 56.