4. Найдите площадь поверхности куба, если его объём равен 64 см³.

Решение:

Сначала найдём длину ребра куба. Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

\[ 64 \text{ см}^3 = a^3 \]

Чтобы найти \( a \), извлечём кубический корень из 64:

\[ a = \sqrt[3]{64 \text{ см}^3} = 4 \text{ см} \]

Теперь найдём площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \).

\[ S = 6 \times (4 \text{ см})^2 \]

\[ S = 6 \times 16 \text{ см}^2 \]

\[ S = 96 \text{ см}^2 \]

Ответ: 96 см².