4. Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 216 см².

Решение:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Сначала найдём длину ребра куба:

\[ 216 \text{ см}^2 = 6a^2 \]

\[ a^2 = \frac{216 \text{ см}^2}{6} = 36 \text{ см}^2 \]

\[ a = \sqrt{36 \text{ см}^2} = 6 \text{ см} \]

Теперь найдём объём куба. Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

\[ V = (6 \text{ см})^3 = 216 \text{ см}^3 \]

Ответ: 216 см³.