4. Найдите периметр ромба ABCD, в котором ∠B = 60°, а AC = 10,5 см.

В ромбе диагональ \(AC\), проходящая через вершины \(A\) и \(C\), является биссектрисой углов \(A\) и \(C\). Поэтому \(\angle A=120^\circ\), а в прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей, сторона ромба равна диагонали \(AC\):

\[AB=AC=10{,}5\text{ см}.\]

Периметр ромба:

\[P=4AB=4\cdot10{,}5=42\text{ см}.\]

Ответ: 42 см.