4. Найдите отношение площади прямоугольного треугольника к площади квадрата со стороной 11 см, если катеты равны 22 см и 11 см.

Решение:

1. Найдем площадь прямоугольного треугольника. Формула площади треугольника: \( S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \).
2. \( S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times 22 \text{ см} \times 11 \text{ см} = 11 \text{ см} \times 11 \text{ см} = 121 \text{ см}^2 \).
3. Найдем площадь квадрата. Формула площади квадрата: \( S_{\text{кв}} = \text{сторона}^2 \).
4. \( S_{\text{кв}} = (11 \text{ см})^2 = 121 \text{ см}^2 \).
5. Найдем отношение площади треугольника к площади квадрата: \( \frac{S_{\triangle}}{S_{\text{кв}}} = \frac{121 \text{ см}^2}{121 \text{ см}^2} = 1 \).

Ответ: 1