2. Укажите простые множители числа 450: 1) 450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 2) 450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 3) 450 = 2 · 9 · 5 · 5 4) 450 = 2 · 3 · 5 · 30

Решение:

Разложим число 450 на простые множители:

\( 450 = 45 \times 10 = (9 \times 5) \times (2 \times 5) = (3 \times 3 \times 5) \times (2 \times 5) = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \)

Сравним полученное разложение с предложенными вариантами:

1. \( 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 = 2 \times 9 \times 25 = 18 \times 25 = 450 \) — подходит.
2. \( 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 = 450 \) — вариант идентичен первому и подходит.
3. \( 2 \times 9 \times 5 \times 5 = 2 \times 9 \times 25 = 18 \times 25 = 450 \) — подходит, но 9 не является простым множителем.
4. \( 2 \times 3 \times 5 \times 30 = 6 \times 5 \times 30 = 30 \times 30 = 900 \) — не подходит.

Правильные варианты, представляющие разложение на простые множители, — 1 и 2.

Ответ: 1) 450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5; 2) 450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5