3. Какую цифру следует поставить вместо звездочки в числе 356*6, чтобы получить число, делящееся на 356? 1) 0 2) 3 3) 5 4) 8

Решение:

Чтобы число \( 356 \* 6 \) делилось на \( 356 \), оно должно быть равно \( 356 \times k \), где \( k \) — некоторое целое число.

Подставим предложенные цифры вместо звездочки:

1. Если звездочка — \( 0 \), получаем число \( 35606 \). \( 35606 \div 356 \approx 100.017 \). Не делится.
2. Если звездочка — \( 3 \), получаем число \( 35636 \). \( 35636 \div 356 \approx 100.1 \). Не делится.
3. Если звездочка — \( 5 \), получаем число \( 35656 \). \( 35656 \div 356 = 100.157... \). Не делится.
4. Если звездочка — \( 8 \), получаем число \( 35686 \). \( 35686 \div 356 = 100.241... \). Не делится.

Однако, если число \( 356*6 \) должно делиться на \( 356 \), то это означает, что \( 356*6 = 356 \times 100 + \text{звездочка} \times 10 + 6 \) делится на \( 356 \).

Это возможно только если \( 356*6 \) является кратным \( 356 \). Если \( * \) = 0, то \( 35606 \). Если \( * \) = 3, то \( 35636 \). Если \( * \) = 5, то \( 35656 \). Если \( * \) = 8, то \( 35686 \).

Наиболее вероятен вариант, что число должно быть \( 356 \times 101 = 36056 \) или \( 356 \times 100 = 35600 \). Но у нас есть число \( 356*6 \).

Возможно, имелось в виду, что \( 35606 \) делится на \( 356 \). Но это не так.

Перечитаем условие: "чтобы получить число, делящееся на 356".

Если звездочка - 0, то число 35606. \( 35606 = 35600 + 6 \). \( 35600 \) делится на \( 356 \), но \( 6 \) нет. Поэтому \( 35606 \) не делится на \( 356 \).

Если звездочка - 3, то число 35636. \( 35636 = 35600 + 36 \). \( 36 \) не делится на \( 356 \).

Если звездочка - 5, то число 35656. \( 35656 = 35600 + 56 \). \( 56 \) не делится на \( 356 \).

Если звездочка - 8, то число 35686. \( 35686 = 35600 + 86 \). \( 86 \) не делится на \( 356 \).

Наиболее близкий вариант к делению — это если бы число было \( 35600 \). В этом случае звездочка была бы 0. Но тогда последняя цифра была бы 0, а не 6.

Предположим, что вопрос подразумевает, что \( 356 * x \) должно равняться \( 356 \times 100 + \text{звездочка} \times 10 + 6 \). Это означало бы, что \( x \) должно быть близко к 100.

Если \( 356*6 \) это число, которое должно делиться на \( 356 \), то \( 356*6 = 356 \times k \). Отсюда \( k=6 \). Но \( 356 \times 6 = 2136 \), что не похоже на \( 356*6 \).

Перечитаем: "Какую цифру следует поставить вместо звездочки в числе 356*6, чтобы получить число, делящееся на 356?"

Это означает, что \( 356 \times 1000 + \text{звездочка} \times 100 + 60 \) делится на \( 356 \).

\( 356000 + \text{звездочка} \times 100 + 60 \) делится на \( 356 \).

\( 356000 \) делится на \( 356 \). Значит, \( \text{звездочка} \times 100 + 60 \) должно делиться на \( 356 \).

Подставим цифры:

1. \( 0 \times 100 + 60 = 60 \). \( 60 \) не делится на \( 356 \).
2. \( 3 \times 100 + 60 = 360 \). \( 360 \) не делится на \( 356 \).
3. \( 5 \times 100 + 60 = 560 \). \( 560 \) не делится на \( 356 \).
4. \( 8 \times 100 + 60 = 860 \). \( 860 \) не делится на \( 356 \).

Возможно, в задании опечатка, и число должно быть \( 356*0 \) или \( 356*3 \).

Если число \( 356*0 \) делится на \( 356 \), то \( 3560 \) делится на \( 356 \). \( 3560 \div 356 = 10 \). Это подходит.

Если число \( 356*3 \) делится на \( 356 \), то \( 3563 \) делится на \( 356 \). \( 3563 = 3560 + 3 \). \( 3 \) не делится на \( 356 \).

Если принять, что звездочка — это \( 0 \), то число \( 3560 \) делится на \( 356 \). Это наиболее вероятный вариант.

Ответ: 1) 0