4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 16 и 12; б) 18 и 24.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16 и 12. Разложим числа на простые множители:

16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2
12 = 2 \cdot 2 \cdot 3

2. Шаг 2: НОД(16, 12) — это произведение общих простых множителей:

НОД(16, 12) = 2 \cdot 2 = 4

3. Шаг 3: НОК(16, 12) — это произведение всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью:

НОК(16, 12) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48

4. Шаг 4: Находим НОД и НОК для чисел 18 и 24. Разложим числа на простые множители:

18 = 2 \cdot 3 \cdot 3
24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

5. Шаг 5: НОД(18, 24) — это произведение общих простых множителей:

НОД(18, 24) = 2 \cdot 3 = 6

6. Шаг 6: НОК(18, 24) — это произведение всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью:

НОК(18, 24) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 48; б) НОД = 6, НОК = 72.