4. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби \(\frac{120}{300}\) и сократите эту дробь.

\(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(120,300)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Делим числитель и знаменатель на 60:

\[\frac{120}{300}=\frac{120:60}{300:60}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: НОД равен 60; сокращённая дробь — \(\frac25\).