4. Нарисуйте: 1) разносторонний остроугольный треугольник AMX так, чтобы сторона AX была наименьшей; 2) прямоугольный разносторонний треугольник ZDP с прямым углом P; 3) равнобедренный тупоугольный треугольник HCO с тупым углом C; 4) равнобедренный прямоугольный треугольник BTE с прямым углом E. Проведите и сделайте соответствующие отметки на рисунке: а) в треугольнике AMX медиану к стороне AX; б) в треугольнике HCO высоту из вершины C; в) в треугольнике HCO высоту к стороне CO; г) в треугольнике ZDP биссектрису из вершины P.

Решение:

1. Разносторонний остроугольный треугольник AMX (AX - наименьшая сторона):

Нарисуйте треугольник с углами меньше 90° и сторонами разной длины. Убедитесь, что сторона AX короче остальных.

2. Прямоугольный разносторонний треугольник ZDP (угол P = 90°):

Нарисуйте прямоугольный треугольник. Убедитесь, что стороны ZD, DP, PZ имеют разную длину.

3. Равнобедренный тупоугольный треугольник HCO (угол C - тупой):

Нарисуйте треугольник, где угол C больше 90°. Две стороны, прилежащие к углу C (HC и OC), должны быть равны.

4. Равнобедренный прямоугольный треугольник BTE (угол E = 90°):

Нарисуйте прямоугольный треугольник. Стороны, прилежащие к прямому углу (BT и TE), должны быть равны.

Проведение линий и отметки:

а) Медиана к стороне AX в треугольнике AMX:

Проведите отрезок из вершины M к середине стороны AX. Отметьте середину AX.

б) Высота из вершины C в треугольнике HCO:

Проведите перпендикуляр из вершины C к стороне HO. Отметьте точку пересечения на HO и прямой угол.

в) Высота к стороне CO в треугольнике HCO:

Проведите перпендикуляр из вершины H к стороне CO. Отметьте точку пересечения на CO и прямой угол.

г) Биссектриса из вершины P в треугольнике ZDP:

Проведите отрезок из вершины P, который делит угол ∠ZPD пополам. Отметьте равные углы.