4. Медианы MP и NS треугольника MNK пересекаются в точке O, MP = 21см, NS = 27см. Найти NO.

Решение:

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана MP разделена точкой O на отрезки MO и OP. Так как \( MP = 21 \) см, то:

\( MO = \frac{2}{3} MP = \frac{2}{3} \cdot 21 = 14 \) см

\( OP = \frac{1}{3} MP = \frac{1}{3} \cdot 21 = 7 \) см

Медиана NS разделена точкой O на отрезки NO и OS. Так как \( NS = 27 \) см, то:

\( NO = \frac{2}{3} NS = \frac{2}{3} \cdot 27 = 18 \) см

\( OS = \frac{1}{3} NS = \frac{1}{3} \cdot 27 = 9 \) см

Ответ: \( NO = 18 \) см.