4. Масса 3 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Решение:

Пусть \( m \) — масса одного пакета муки (в кг), а \( s \) — масса одного пакета сахара (в кг).

Составим систему уравнений по условию задачи:

1. Масса 3 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг: \( 3m + 3s = 30 \).
2. Масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара: \( 5m = s + 13 \).

Упростим первое уравнение, разделив обе части на 3: \( m + s = 10 \).

Теперь у нас есть система:

\( \begin{cases} m + s = 10 \\ 5m = s + 13 \end{cases} \)

1. Из первого уравнения выразим \( s \): \( s = 10 - m \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5m = (10 - m) + 13 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 5m = 23 - m \) \( 6m = 23 \) \( m = \frac{23}{6} \) кг.
4. Найдем \( s \), подставив значение \( m \) в выражение для \( s \): \( s = 10 - \frac{23}{6} = \frac{60}{6} - \frac{23}{6} = \frac{37}{6} \) кг.

Ответ: Масса пакета муки \( \frac{23}{6} \) кг, масса пакета сахара \( \frac{37}{6} \) кг.