2. Решите методом сложения систему уравнений

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 7x - y = 10 \\ 5x + y = 2 \end{cases} \)

1. Сложим оба уравнения, чтобы исключить \( y \): \( (7x - y) + (5x + y) = 10 + 2 \).
2. Упростим: \( 12x = 12 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{12}{12} = 1 \).
4. Подставим значение \( x \) в любое из исходных уравнений, например, во второе: \( 5(1) + y = 2 \).
5. Решим для \( y \): \( 5 + y = 2 \) \( y = 2 - 5 \) \( y = -3 \).

Ответ: \( x = 1 \), \( y = -3 \).