4. Кут між висотою СК та катетом СА прямокутного трикутника АВС (∠C=90°) дорівнює 33°. Знайди гострі кути трикутника АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°. Сумма углов A и B равна 90°.
2. Шаг 2: Нам дан угол между высотой СК и катетом СА, который равен 33°. Это угол ∠ACК = 33°.
3. Шаг 3: Рассмотрим прямоугольный треугольник АСK. Угол ∠ACK = 33°, а угол ∠AKC = 90° (так как СК - высота). Сумма острых углов в треугольнике АСК равна 90°. Следовательно, угол ∠CAK (который является углом А треугольника ABC) равен \( 90^{\circ} - 33^{\circ} = 57^{\circ} \).
4. Шаг 4: Теперь, когда мы знаем угол А = 57°, мы можем найти угол В. Угол В = \( 90^{\circ} - \text{угол А} \) = \( 90^{\circ} - 57^{\circ} = 33^{\circ} \).

Ответ: Острые углы треугольника ABC равны 57° и 33°.