4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 кг сыра (тыс. рублей).

Тогда цена 1 кг колбасы = \( x - 0,3 \) (тыс. рублей).

Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

\( 0,8 \cdot (x - 0,3) + 0,3 \cdot x = 3,28 \)

Раскроем скобки:

\( 0,8x - 0,8 \cdot 0,3 + 0,3x = 3,28 \)

\( 0,8x - 0,24 + 0,3x = 3,28 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (0,8x + 0,3x) - 0,24 = 3,28 \)

\( 1,1x - 0,24 = 3,28 \)

Прибавим 0,24 к обеим частям уравнения:

\( 1,1x = 3,28 + 0,24 \)

\( 1,1x = 3,52 \)

Разделим обе части на 1,1:

\( x = \frac{3,52}{1,1} \)

\( x = 3,2 \)

Значит, 1 кг сыра стоит 3,2 тыс. рублей.

Проверим:

Цена 1 кг колбасы: \( 3,2 - 0,3 = 2,9 \) тыс. рублей.

Стоимость покупки: \( 0,8 \cdot 2,9 + 0,3 \cdot 3,2 = 2,32 + 0,96 = 3,28 \) тыс. рублей. Всё верно.

Ответ: 3,2 тыс. рублей