4. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 10 часов. Через 3 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Решение:

1. Производительность каждого рабочего: \( P = \frac{1}{10} \) заказа в час.
2. За 3 часа первый рабочий выполнил: \( \frac{1}{10} \text{ заказа/час} \times 3 \text{ часа} = \frac{3}{10} \) заказа.
3. Оставшаяся часть заказа: \( 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \) заказа.
4. Совместная производительность двух рабочих: \( P_{совместная} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) заказа в час.
5. Время, за которое они выполнили оставшуюся часть заказа вместе: \( t_{совместно} = \frac{7/10}{1/5} = \frac{7}{10} \times 5 = \frac{35}{10} = 3.5 \) часа.
6. Общее время выполнения заказа: \( 3 \text{ часа} + 3.5 \text{ часа} = 6.5 \) часа.

Ответ: 6.5 часов.