4. Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Краткая запись: по течению — 24 км за 1 ч 20 мин; против течения — 21 км за 1,5 ч.

Переведём время в часы: 1 ч 20 мин = \(\frac{4}{3}\) ч.

Скорость по течению: \(24:\frac{4}{3}=18\) км/ч.

Расстояние против течения: \(24-3=21\) км. Скорость против течения: \(21:1.5=14\) км/ч.

Пусть v — собственная скорость катера, u — скорость течения. Тогда \(v+u=18\), \(v-u=14\). Складываем равенства: \(2v=32\), поэтому \(v=16\) км/ч. Тогда \(u=18-16=2\) км/ч.

Ответ: скорость течения — 2 км/ч, собственная скорость катера — 16 км/ч.