1. Постройте график функции y = x − 5. С помощью графика найдите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 3]; б) значения переменной x, при которых y = 0; y > 0.

График задаётся уравнением прямой y = x − 5. Для построения достаточно отметить две точки: при x = 0 получаем y = −5, при x = 5 получаем y = 0.

На отрезке [0; 3] функция возрастает, поскольку коэффициент при x положителен. На концах отрезка: f(0) = −5, f(3) = −2.

Нуль функции находим из x − 5 = 0, откуда x = 5. Неравенство y > 0 равносильно x − 5 > 0, то есть x > 5.

Ответ: а) наименьшее значение −5, наибольшее −2; б) y = 0 при x = 5; y > 0 при x > 5.